Risoluzione matematica delle serpentine vinciane
28/03/06
Risoluzione matematica delle
serpentine vinciane proposte da Jo ![]() di Marco Schiavi supporto tecnico Albano Barbiani (Ghost) ![]() Vi presento una maniera semplificata, senza l’uso di compasso e righello, per determinare il posizionamento delle serpentine seguendo il metodo di Jo (cliccare quì per vedere il relativo articolo).
Nel grafico di Jo considero che il segmento "b" sia uguale al segmento "a" e che coincidano con la lunghezza della canna (rod).. Ne consegue la figura seguente, che contiene l'aggiunta di alcuni segmenti importanti per eseguire la dimostrazione: ![]() (N.B. Il punto D corrisponde ad un posizionamento dei passanti) Dimostrazione:
![]() ![]() ![]() (dove N= n° di serpentine scelto; P = n° di posizionamento della singola serpentina. Ad esempio, se scelgo N=7 serpentine, la terza corrisponde a P=3) ![]() (logicamente RE=BR, in quanto raggi della stessa ciconferenza) ![]() ![]() ![]() ![]() (BG=distanza in cm dal butt della serpentina) ![]() rod lunga 228 cm voglio usare 9 passanti (compresi strip-guide e tip) 1° passante (strip guide) = 228*(1/9)1/2= 76 cm dal butt 2° passante = 228*(2/9)1/2= 107.5 cm 3° passante = 228*(3/9)1/2 = 131.6 cm ![]() La formula finale si presta per il semplice programmino excel di ghost che trovate allegato: selezionando con le freccine le dimensioni della canna e il numero di serpentine desiderato, sono calcolate le varie distanze in cm.
![]() N.B. Molto probabilmente la dimostrazione matematica può essere semplificata, ma mi è venuta di getto così e non ho più avuto tempo (voglia) di modificarla.
Per scaricare il foglio excel (circa 1 Mbyte) cliccare qua e salvarlo sul proprio PC.
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